Рубрика: Մաթեմատիկա

Անանիա Շիրակացի

Հետաքրքիր տեղեկությունՇիրակացին, Դպրեվանքի դպրոցում նախնական կրթություն ստանալով, որոշեց նվիրվել համրողական արվեստի՝ մաթեմատիկայի ուսումնասիրմանը: Նա համոզված էր, որ ամեն ինչի հիմքում թվերն են, իսկ համրողական արվեստը համարում էր բոլոր գիտությունների հիմքը: Մեզանից ավելի քան 1300 տարի առաջ, երբ աշխարհում հմուտ մասնագետներն ու ուսուցիչները շատ քիչ էին, ուսումը շարունակելու, գիտելիքները խորացնելու միակ միջոցը ճամփորդելն էր ու հեռավոր … Продолжить чтение Անանիա Շիրակացի

Հանրահաշիվ

82. {x=y+72y+6x=312y+6(y+7)=312y+6y+42=31y=-11/8 84. ա) Գյուղամիջյան ճանապարհը նշանակենք x-ով, իսկ մայրուղին y:{x=y-5x+y=61y-5+y=612y=66y=33x=28բ)հողածակ ճանապարհը նշանակենք x-ով, ասֆալտապատը y-ով։{ x=y+18x+y=66y+18+y=662y=48y=24x=42 87. Առաջին ճանապարհ y, երկրորդ x{x=y-7x+y=41y-7+y=412y=48y=24x=17 88.Երկարություն x, լայնություն y{2x+2y=52y=x-42x+2(x-4)=522x+2x-8=524x=60x=15y=11 90.Բազկաթոռ y, սեղան x{2x+4y=3600036000-14000=220003x+2y=22000x=66000-6y2(66000-6y)+4y=36000132000-12y+4y=36000-16y=-96000y=6000x=12000

Առաջադրանքներ

1․Գտիր x փոփոխականի արժեքը, եթե՝  {3x+y=3 2x−y=0y=3-3x2x-(3-3x)=02x-3+3x=05x=3x=0.6 2․Տրված է երկու գծային հավասարումների համակարգ՝  {y+20x=2 2y−20x=4 y=0-20x2(0-20x)-20x=40-40x-20x=4-60x=4x=-15y-300=2y=302 Գտիր y փոփոխականի արժեքը: 3․Տրված է գծային հավասարումների համակարգ՝  {3a+b=16 a−b=0b=16-3aa-(16-3a)=0a-16+3a=0a+3a=0+16a=412+b=16b=4  Գտիր b փոփոխականի արժեքը: 4․Լուծիր հավասարումների համակարգը՝  {x+y=10 x−y=16 x=16+y(16+y)+y=1016+2y=102y=10-162y=-6y=-3x+3=16x=13 5․Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով՝  {8y−7x=−10 8y+x=2x=2-8y8y-7(2-8y)=-108y-14+56y=-108y+56y=-10+1464y=4y=0.0625 6․Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով՝  {2p+z=0z=0-2p −z+3p=1-(0-2p)+3p=10+2p+3p=15p=1p=0.22p+0.2=02p=-0.2p=-0.1 7․Լուծիր համակարգը՝  {3y+5x=8 5x−2y=0 8․Լուծիր հավասարումների համակարգը՝  {2x−y=10y=10-2x x−2.5y=9x-2.5(10-2x)=9x-25-5x=9x-5x=9+25-4x=34x=-8.5 9․Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով:  {x−5b=5 … Продолжить чтение Առաջադրանքներ

Հնարահաշիվ

x+y-3=02x-3y-1=0x=0+3-y2(0+3-y)-3y-1=02+6-2y-3y-1=0-2y-3y=0-2-6+1-5y=-7y=1.4x+1.4-3=0x=0+3-1.4x=1.6 x-y+4=03x+4y+5=0x=0+y-43(0+y-4)+4y+5=03+3y-12+4y+5=03y+4y=0-3+12-57y=4x-4/7+4=0x=0+4/7-4x= x+y-3=0x-y+1=0x=0-y+30-y+3-y+1=0-y-y=0-0-3-1-2y=-4y=2x-2+1=0x=0+2-1x=1 (-2:1)2x-y+5=0x+y-3=0-4-1+5=0-2+1-3=-42x+5y-1=03x-4=0-4+5-1=0-6-4=-10 (-1,4)-x+y-3=02x-y+6=01+4-3=2-2-4+6=0

Առաջադրանքներ

1․Հետևյալ հավասարման մեջ y-ը արտահայտիր x-ի միջոցով՝ 2x+y=25y=25-2x 2․Հետևյալ հավասարման մեջ a փոփոխականը արտահայտիր b-ի միջոցով՝ 4a+7b=304a=30-7b 3․Լուծիր հավասարումների համակարգը՝  {2k=13 k+m=6k=6.56.5+m=6m=6-6.5m=-0.5 4․Լուծիր համակարգը:  {x−y=0 x=1/41-y=0-1/41y=1/41 5․Լուծիր համակարգը:  {x=7 9x−y=1163-y=11-y=11-63y=52 6․Համակարգը լուծիր տեղադրման եղանակով:  {y=−3x x−y=15x-(-3x)=15x+3x=15x=3.75y=-11.25 7․Համակարգը լուծիր տեղադրման եղանակով:  {−z−2y+2=3 z=−10−y−10−y−2y+2=3-y-2y=3+10-2-3y=11y=-3.66 8․Համակարգը լուծիր տեղադրման եղանակով:  {x−2y=−9x=-9+2y 7x−9y=77(-9+2y)−9y=7-63+14y-9y=75y=70y=14

Հանրահաշիվ

1․Հանդիսանում է արդյո՞ք (−9;3) թվազույգը տրված համակարգի լուծում: {2x+11y=152*(-9)=-1811*3=33-18+33=15{3x+5y=-12 3*(-9)=-275*3=15-27+15=-12Այո 2․Որոշիր x+y=15 հավասարմանը բավարարող բնական թվերի զույգ:  (11;4)11+4=15 այո(3;5)3+5=8 ոչ(−9;−6)-9+(-6)=15 այո(−6;21)-6+21=15 այո(0;15)0+15=15 այո (17;−2)17+(-2)=15 այո 3․Որոշիր այն հավասարումը, որին բավարարում է (2;1) թվազույգը:  6x−2y=412-2=4 4x−3y=78-3=7 7x+3y=1014+3=106x+8y=112+8=115x−12y=330-12=310x−11y=920-11=9 Ճիշտ 4․Տրված է հավասարումների հետևյալ համակարգը՝  {x+ay=-16,5+7a=-165+(-21)=-16a=-3 bx+2y=-6 5b+14=-6-20+14=-6b=-4 Հայտնի է, որ (5;7) թվազույգը նրա լուծումն է: Որոշիր a և b գործակիցները: 5․Որոշիր երկու թիվ, որոնց գումարը հավասար լինի 34-ի, իսկ տարբերությունը՝ 18-ի:26 և 8

Զուգահեռագիծ

1․Տաթևիկը չափեց զուգահեռագծի երկու անկյունները և ստացավ 61 և 119 աստիճանի մեծություններ: Արդյո՞ք նա ճիշտ էր չափել: Այո, որովհետև զուգահեռագծի անկյունների գումարը պետք է լինի 360 աստիճան: 2․Զուգահեռագծի C անկյունը 55° է: Գտիր զուգահեռագծի մյուս անկյունները: C=55 A=55 360-110=250 250:2=125 Պատ՝ B=125, D=125 3․Զուգահեռագծի մի կողմը 29 սմ է, իսկ մյուս կողմը 7 սմ-ով մեծ … Продолжить чтение Զուգահեռագիծ

Հանրահաշիվ

1․Գտիր կապը թվերի միջև և լրացրու դատարկ պատուհանները: (3;12),  (4;16),  (5;20),  (6;24) 2․Գտիր կապը թվերի միջև և լրացրու դատարկ պատուհանները: (2;12),  (3;18),  (5;30),  (9;54) 3․Լրացրու աղյուսակը՝ օգտագործելով հետևյալ ուղիղ համեմատական կախվածությունը՝ y=5x  x (արգումենտ) 0123y (կախյալ փոփոխական) 051015 4․Լրացրու աղյուսակը՝ օգտագործելով ուղիղ համեմատականության հետևյալ կախվածությունը՝ y=x/3 x (անկախ փոփոխական) −27−24−18−12y (կախյալ փոփոխական)-9-7-6 5․Լրացրու աղյուսակը՝ օգտագործելով հետևյալ ուղիղ համեմատական կախվածությունը՝ y=−5x  x (արգումենտ) −9−8−7−6y (կախյալ փոփոխական) 4540 6․y և x փոփոխականների կախվածությունը տրվում է y=kx բանաձևով: Որոշիր k գործակցի արժեքը, եթե y=−99-ի, երբ x=−11  -99 = k … Продолжить чтение Հանրահաշիվ

ՈՒՂԻՂ ԵՒ ՀԱԿԱԴԱՐՁ ՀԱՄԵՄԱՏԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

Տնային 399․ Եթե 6կգ մրգի հետ վերցնում են 4կգ, ապա 2 անգամ շատի դեպքում կվերցնեն (4*2=8) 8կգ շաքարավազ։Պատ՝ 12կգ հետ վերցնում են 8կգ շաքար 400․ Եթե 6կգ մրգի հետ վերցնում են 4կգ, xկգ մրգի հետ վերցնում են 12կգ x=18կհ401․ ա)300գ լուծույթը պարունակում է 12գ աղբ)200գ լուծույթը պարունակում է 4գ աղ